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初中一年级的几何怎么样才能学得好

   日期:2024-06-04     来源:www.tcdbbw.com    浏览:645    
文章简介:几何是初中一年级数学中的学习重点,也是不少学生感觉难学的部分。谈起几何问题,学生们都感到十分的头疼,感觉太难了,其实只须学会正确的学习技巧,学好几何不是问题。

几何是初中一年级数学中的学习重点,也是不少学生感觉难学的部分。谈起几何问题,学生们都感到十分的头疼,感觉太难了,其实只须学会正确的学习技巧,学好几何不是问题。那样,初中一年级的几何怎么样才能学得好?下面是学好几何的什么时间怎么看,期望能对大伙学习初中几何起到肯定有哪些用途。

初中一年级的几何怎么样才能学得好

1、不可以忽视入门知识储备

在初中一年级全年所学习的几何常识大多是入门知识,如线段、角、三角形等有关常识,这类图形学生在小学都已见过,学习起来感觉轻松,所以初中一年级数学成绩都还很好。但正是由于学生感觉到简单,总是忽视了一些要素。

几何的入门知识,是指概念、公理、定理(推论),尤其是基本图形的几何语言描述、基本几何作图的规范语言与一些定义性的东西。

在实质教学中,有时我会让学生像背诵古诗一样去背诵一些定理、概念,背诵的过程是一个常识内化的过程,但只是背诵的程度还不够,真的内化,就是要真的理解,在解决简单问题的过程中不断规范运用,切不可想当然,看表面。

基本的几何图形,要可以用规范的几何语言表述,几何基本作图,要可以用规范的几何语言描述作图过程。初中几何除概念外,还有10条公理、140多条定理,全部理解并学会了是学好初中几何的基础,只有有了足够的常识储备,才能在解决几何问题的时候无往不利。

2、几何学习应该注意分类

初中几何大多都是在接触新图形,从最基本的图形“点”到时“线”再到“线的组合图形”,根据认知规律渐渐深入,先介绍图形,认识图形,知道概念,再学习该图形的性质,最后学习图形的断定,基本都是如此一个学习步骤,图形的概念总是既是性质又可作为断定。

这里所说的分类,是指伴随学习的深入,总结要点的前后联系,以要点为主干,其他点为枝的分类办法。

以“垂直”为例,初中一年级学习垂直,在初中二年级和初中三年级的学习中,很多图形中都用到垂直,可以总结分类。

平行线中的垂直:一条直线垂直两条平行线中的一条,那样肯定垂直另一条。

直角三角形中的垂直:直角三角形两锐角互余、勾股定理、射影定理。

四边形中的垂直:菱形对角线互相垂直平分,矩形(含正方形)四个内角都是直角。

圆中的垂直:圆中直径所对圆周角是直角、圆的切线与过切点半(直)径垂直。

假如在学习过程中,不断总结这点特征和规律,到初中三年级的时候,就比较容易打造起初中平面几何的整体框架,解决综合性较强有大题时有了充足的常识储备,看到图形联想到学过的要点,解决起来就容易多了。

3、几何中常用剖析问题的办法

剖析问题、解决问题的办法有非常多种,诸如“综合法”、“剖析法”、“反证法”、“枚举法(穷举法)、完全总结法、不完全总结法……等等。

综合法

综合法是一种直接证法,从已知条件出发,借用其性质和有关定理,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需要问题,其特征和思路是”由因到果“,即从”已知“看”可知“,逐步推向”未知“。

适用题型:适用于已知条件相对较少的题目。

步骤:综合已知条件,看可以得到哪种结论,选择与待证结论有关的再结合其他已知条件进一步论证,这样反复,最后达到待证的结论。

用综合法解决问题时,每个中间论都会得到若干个结论,选择适合的中间结论进一步论证是综合法的重点。

剖析法

剖析法是一种间接证法,从要证的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直到归结为断定一个显然成立的条件(已知条件、概念、公理、定理、性质、法则等)为止,从而证明论点的正确性、合理性的论证办法。也称为因果剖析、逆推证法或执果索因法。

适用题型:已知条件相对较多的题目,或者用直接证法比较困难的题目。

步骤:从待证的结论出发,”要证……,仅需证明(了解)……“,排除已知条件和显然成立的条件,重复”要证……,仅需证明(了解)……,直到所需条件全部成立,于是问题得证。

剖析法是剖析问题、解决问题最常见的一种办法。大家一般用剖析法对问题进行剖析,然后用综合法写出解决问题的过程。

反证法

又称归谬法、背理法,是一种间接证法,第一假设某命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),然后推理出明显矛盾的结果,从而下结论说原假设不成立,原命题得证。

适用题型:唯一性命题、否定性命题、“至多”,“至少”型命题、不等量问题

步骤:先假设命题结论不成立,即假设结论的反面成立。从这个假设的命题出发,经过推理证明得出矛盾。最后由矛盾判断假设不成立,从而一定命题的结论正确。

想要学好初中几何,这三个学习技巧必须要学会

1、重视定义的学习。不少父母、老师只了解让自己孩子或学生多刷题,实行题海战术,但他们不了解我们的孩子甚至连课本上的基本定义都稀里糊涂。一味的做题,把孩子弄得身心俱疲不说,甚至会产生抵触情绪。其实大多数看上去较难的题目都是从基本的概念、定理和性质入手。

2、掌握考虑。不少学生碰到较为灵活或稍有困难程度的题目,千头万绪,百思莫解。这其实是由于没抓住初中几何的本质,与考虑的办法。事实上不少题压根就不需要孩子如何去考虑,只须学会了一个固定的解题办法。

3、掌握概括。做完了一个较难或者你觉得比较要紧的题目时,记得去概括,形成我们的办法体系。这样,将来再遇见类似的题目时,孩子可以非常快有解题思路。

 
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